PBL DISOLUCIONES

Hola a todos, en el día de hoy queremos compartir con vosotros lectores, un grato negocio que hemos realizado con un comerciante que venía de la India y ha recurrido a nosotros, científicos de la empresa MAG. En esta ocasión se nos presentó este problema:
Desde tiempos remotos, en aquel lugar, se comercializaba con sal. Había llegado a ser tan preciada que se pagaba a 1000 € el gramo 
Cierto día se presentó en el almacén un viajero llevando un frasco en el que aseguraba había disuelto en agua gran cantidad de sal. 

Desconocía la concentración de la mezcla, pero pretendía realizar las siguientes gestiones: 
Deseaba que le pagaran, a 1000 €/gramo,  la sal que estuviera contenida en 50 cm3 de aquella disolución.
Además se llevaría el volumen de disolución que contuviera 12 gramos de sal y el resto lo donaría a cambio de etiquetar el frasco con la concentración en g/l , en Molaridad  y con la densidad del líquido.
Para solucionar el problema se hizo llamar a los científicos del lugar y se les ofreció el 10% del beneficio de la venta a cambio de realizar los cálculos para la misma.

Con los medios que disponíamos tuvimos que buscar una solución.

Para la realización de este Pbl vamos a necesitar:

• Un envase con 184 ml de agua con sal disuelta.
• Una o dos placas petri.
• Probetas.
• Varilla para mezclar, si puede ser de plástico.

DENSIDAD

Ya contando con estos datos debemos obtener la densidad:

masa       = densidad         10,35 = 1,035 g/cm3

volumen                              10 

Primero debemos hallar el volumen del líquido total: 184 cm3 de agua y sal.

A partir de la disolución que se nos ha proporcionado debemos sacar 10ml. Es muy difícil lograr con exactitud extraer 10ml y en nuestro caso había 10,35 por lo que a la hora de pesarlo el resultado fue 10,35 gramos.

La porción de líquido separada la dejaremos reposar una semana hasta la próxima clase, en este  periodo debe evaporarse el agua de tal manera que permanezca en la placa petri solo la sal donde podremos observar perfectamente su estructura.

Tras cristalizar pesamos de nuevo y el peso marca 1,265 gramos de sal.

Por lo que podremos determinar la concentración de dicha disolución:
CONCENTRACIÓN
Para hallar la concentración debemos realizar el siguiente cálculo, la cantidad de material (en este caso sal) en gramos (1,265) entre los litros en los que hayamos sacado esta medida, en este caso los 10 ml de disolución

1,265/0,01=126,5 g/L 

(Este resultado tiene un 7% de error debido a la dificultad de exactitud ya mencionada)

MOLARIDAD
A continuación hallamos la molaridad (cantidad de moles de soluto que encontramos en 1 litro de disolución):   m (moles  de soluto) /M (volumen de disolución), teniendo en cuenta que la masa atómica de la sal (NaCl) es de 58,5 g/mol:

126,5/58,5= 2,16 mol.

molaridad: 2,16/1= 2,16 mol/L

calculo del beneficio -->

Cada gramos de sal  cuesta 1000 euros.
Primero debemos calcular el dinero que pagamos al comerciante por la sal que hay en los 50 ml

1.265g =  x gramos           x=6.325g de sal hay en total

 10 cm3        50cm3          6,325g x 1000=6325 euros en los 50 ml

A continuación usamos una regla de tres para averiguar cuantos ml de disolución son necesarios para sacar 12 g justos de sal y nos da 94,86 ml, que es la cantidad que se lleva el comerciante
Ahora debemos restar la cantidad inicial a lo que se lleva el comerciante
184-94,86_89,14 ml, que es el volumen que nos quedamos
A su vez calculamos los g de sal en estos 89,14 ml, que son 11,28, con lo que vemos que nos llevaríamos un total de 11280 euros
Para sacar ahora el beneficio total debemos restar el total que nos llevamos menos los 6325 euros que había en los 50 ml que da 4955 euros en total.

Este fue el resultado:

densidad: 1.055g/cm3
concentración: 126.5g/L
molaridad: 2.16 mol.